Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh Lớp 5 giải các bài toán dạng "Toán chuyển động đều"

ứ hai cách B 4 km. Tính quãng đường AB.
Giải:
Ta biết rằng từ lúc khởi hành đến lúc hai người gặp nhau lần thứ hai thì cả hai người đã đi hết 3 lần quãng đường AB.
 Ta có sơ đồ biểu thị quãng đường đi được của người thứ nhất, người thứ hai, chỗ hai người gặp nhau là C:
A
6km
B
4km
6km
 C
 Nhìn vào sơ đồ ta thấy cứ mỗi lần hai người đi được một đoạn đường AB thì người thứ nhất đi được 6 km. Do đó đến khi gặp nhau lần thứ hai thì người thứ nhất đi được: 6 x 3 = 18 (km)
 Quãng đường người thứ nhất đi được chính bằng quãng đường AB cộng thêm 4 km nữa. Vậy quãng đường AB dài là: 18 – 4 = 14 (km)
 Đáp số: 14 km
Bài 3 (Loại 3)
Hai anh em xuất phát cùng nhau ở vạch đích và chạy ngược chiều nhau trên một đường đua vòng tròn quanh sân vận động. Anh chạy nhanh hơn và khi chạy được 900 m thì gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy như vậy và gặp nhau lần thứ hai, lần thứ ba. Đúng lần gặp nhau lần thứ ba thì họ dừng lại ở đúng vạch xuất phát ban đầu. Tìm vận tốc mỗi người, biết người em đã chạy tất cả mất 9 phút.
Giải:
Sau mỗi lần gặp nhau thì cả hai người đã chạy được một quãng đường đúng bằng một vòng đua. Vậy 3 lần gặp nhau thì cả hai người chạy được 3 vòng đua. Mà hai người xuất phát cùng một lúc tại cùng một điểm rồi lại dừng lại tại đúng điểm xuất phát nên mỗi người chạy được một số nguyên vòng đua. 
Mà 3 = 1 + 2 và anh chạy nhanh hơn em nên anh chạy được 2 vòng đua và em chạy được 2 vòng đua.
Vậy sau 3 lần gặp nhau anh chạy được quãng đường là:
900 x 3 = 2700 (m)
Một vòng đua dài là: 2700 : 2 = 1350 (m)
Vận tốc của em là: 1350 : 9 = 150 (m/phút)
Vận tốc của anh là: 2700 : 9 = 300 (m/phút)
 Đáp số: Anh: 300 m/phút; Em: 150 m/phút
4. Các bài toán tính vận tốc trung bình của 1 vật chuyển động trên một quãng đường.
	Cần hiểu rõ bản chất của khái niệm vận tốc trung bình. "Vận tốc trung bình" là quãng đường cả đi lẫn về trong thời gian 1 giờ (hoặc 1 phút ...).
Vận tốc trung bình bằng tổng quãng đường đi được chia cho tổng thời gian đi trên quãng đường đó.
	Dạng 1: Cho biết thời gian và vận tốc cụ thể từng đoạn đường:
v1 x t1 + v2 x t2 +  + vn x tn 
 t1 + t2 +  + tn
 VTB =
	Dạng 2: Thời gian bằng nhau: t1 = t2
v1 + v2
2
 VTB = 
	Dạng 3: 2 quãng đường bằng nhau. 
	Các bước giải:
	+ Tìm thời gian khi đi trên đoạn đường 1 km 
	+ Tìm thời gian khi về trên đoạn đường 1 km
	+ Tìm thời gian cả đi và về trên đoạn đường 2 km
	+ Tìm thời gian cả đi và về trên quãng đường 1 km
	+ Tính vận tốc trung bình: 1 : t (cả đi lẫn về trên quãng đường 1km)
Ví dụ 1: Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 6km/giờ. Lúc về do đã mệt nên người đó chỉ còn đi được với vận tốc 4 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi và về.
Giải:
Khi đi người đó đi 1km hết: 1 : 6 = ( giờ )
Khi về người đó đi 1km hết: 1 : 4 = ( giờ )
Vừa đi vừa về trên quãng đường 2 km hết: ( giờ )
Vậy người đó vừa đi vừa về trên quãng đường 1km mất: ( giờ )
Vận tốc trung bình cả đi lẫn về là: (Quãng đường đi được trong 1 giờ trên quãng đường cả đi và về ) 1 : = 4,8 (km/giờ)
	 Đáp số: 4,8 km/giờ
Ví dụ 2: Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 216 km, đi ngược chiều nhau, và sau 6 giờ hai người gặp nhau.
Hỏi trung bình mỗi giờ cả hai người đi được bao nhiêu km?
Hỏi trung bình mỗi giờ một người đi được bao nhiêu km?
Phân tích:
	Học sinh phải hiểu được 216 km là tổng quãng đường , 6 giờ là thời gian đi để hai người gặp nhau. Trung bình mỗi giờ cả hai người đi được là tổng vận tốc. Từ đó vận dụng cách tính tổng vận tốc bằng tổng quãng đường chia cho thời gian đi để hai người gặp nhau. ( dựa vào cách tính thời gian đi để hai người gặp nhau ở bài toán cơ bản trong sách giáo khoa )
Giải:
	Trung bình mỗi giờ cả hai người đi được: 216 : 6 = 36 (km)
	Trung bình mỗi giờ một người đi được: 36 : 2 = 18 (km)
Ví dụ 3: Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 6 km/giờ. Lúc về do đã mệt nên người đó chỉ còn đi được với vận tốc 4 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi và về.
Giải:
	Khi đi thì người ấy đi 1km hết: 60 : 6 = 10 (phút)
	Khi về thì người ấy đi 1km hết: 60 : 4= 15 (phút)
	Vừa đi vừa về trên quãng đường 1km thì hết: 10 + 15 = 25 ( phút)
	Vậy người đó đi và về trên quãng đường 2km hết 25 phút.
	Suy ra người đó đi và về trên quãng đường 1km hết: 25: 2 = 12,5 (phút)
	Vậy vận tốc trung bình cả đi lẫn về là: 60 : 12,5 = 48 (km/giờ)
Ví dụ 4: Một ôtô đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi nửa quãng đường sau ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu để trên cả quãng đường đó vận tốc trung bình là 48 km/giờ?
Giải:
Nếu đi với vận tốc 48 km/giờ thì cứ 1 km đi hết: 60 : 48 = 1,25 (phút)
Vậy đi 2 km thì hết: 1,25 x 2 = 2,5 (phút)
1 km nửa đầu đi hết: 60 : 40 = 1,5 (phút)
Vậy 1 km nửa sau phải đi với thời gian là: 2,5 – 1,5 = 1 (phút).
1 phút đi được 1 km vậy 1 giờ đi được: 1 x 60 = 60 (km).
Vậy nửa quãng đường sau ô tô phải đi với vận tốc là 60 km/giờ.
 Đáp số: 60 km/giờ.
5. Vật chuyển động trên dòng nước
*. Kiến thức cần ghi nhớ:
	- Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước.
	- Nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.
	- Vxuôi = Vvật + Vdòng.
	- Vngược = Vvật – Vdòng. - Vdòng = (Vxuôi – Vngược) : 2
	- Vvật = (Vxuôi + Vngược) : 2 - Vxuôi - Vngược = Vdòng x 2
( Vxuôi là vận tốc của vật khi đi xuôi dòng, Vngược là vận tốc của vật khi đi ngược dòng, Vvật là vận tốc thực của vật khi nước lặng, Vdòng là vận tốc của dòng nước )
Ví dụ 1: Vận tốc dòng chảy của một con sông là 3 km/giờ. Vận tốc của ca nô (khi nước đứng yên) là 15 km/giờ. Tính vận tốc ca nô khi xuôi dòng và khi ngược dòng.
Giải:
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: 15 + 3 = 18 (km/giờ )
	Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: 15 – 3 = 12 (km/giờ )
	Đáp số : 18 km/giờ ; 12 km/giờ 
Ví dụ 2: Một ca nô khi ngược dòng từ A đến B mỗi giờ đi được 10 km. Sau 8 giờ 24 phút thì đến B. Biết vận tốc dòng chảy là 2 km/giờ. Hỏi ca nô đó đi xuôi dòng từ B đến A thì hết bao nhiêu thời gian?
Giải:
	Quãng sông AB dài là : 8 giờ 24 phú x 10 = 84 (km)
	Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: 10 + 2 = 12 (km/giờ )
	Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: 84 : 2 = 7 (giờ )
	 	Đáp số: 7 giờ 
Ví dụ 3: Lúc 6 giờ sáng, một chuyến tàu thuỷ chở khách xuôi dòng từ A đến B, nghỉ lại 2 giờ để trả và đón khách rồi lại ngược dòng về A lúc 3 giờ 20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng thời gian đi xuôi dòng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng là 40 phút và vận tốc dòng nước là 50 mét/phút.
Giải:
Ta có: 3 giờ 20 phút chiều = 15 giờ 20 phút.
Thời gian tàu thuỷ đi xuôi dòng và ngược dòng hết là:
15 giờ 20 phút – (2giờ + 6giờ) = 7 giờ 20 phút
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng hết:
(7 giờ 20 phút – 40 phút) : 2 = 3 giờ 20 phút
3giờ 20 phút = 3 giờ = giờ
Thời gian tàu thuỷ đi ngược dòng hết: 7 giờ 20 phút – 3 giờ 20 phút = 4 giờ
Tỉ số thời gian giữa xuôi dòng và ngược dòng là: : 4 = 
Vì trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là . Coi vận tốc xuôi dòng là 6 phần thì vận tốc ngược dòng là 5 phần, hơn nhau bằng 2 x Vdòng.
Ta có sơ đồ:
 2xVdòng
Vxuôi dòng :
Vngược dòng:
 Vxuôi dòng hơn Vngược dòng là: 2 x 50 = 100 (m/phút)
Vngược dòng là: 5 x 100 = 500 (m/phút) = 30 (km/giờ)
Khoảng cách giữa hai bến A và B là: 30 x 4 = 120 (km)
 Đáp số: 120 km.
Cách 2: Giải bằng phương pháp rút về tỉ số.
Ví dụ 4: Một tàu thủy đi từ một bến trên thượng nguồn đến một bến dưới hạ nguồn hết 5 ngày đêm và đi ngược từ bến hạ nguồn về bến thượng nguồn mất 7 ngày đêm. Hỏi một bè nứa trôi từ bến thượng nguồn về bến hạ nguồn hết bao nhiêu ngày đêm?
Giải:
Tính thời gian mà bè nứa trôi chính là thời gian mà dòng nước chảy.
 Ta có tỉ số thời gian tàu xuôi dòng và thời gian tàu ngược dòng là: 5 : 7
Trên cùng một quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: 7: 5. Coi vận tốc xuôi dòng là 7 phần thì vận tốc ngược dòng là 5 phần. Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là hai lần vận tốc dòng nước.
 Ta có sơ đồ:
 2xVdòng
Vxuôi:
Vngược:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy tỉ số vận tốc dòng nước so với vận tốc tàu xuôi dòng là 1: 7. Do đó, tỉ số bè nứa trôi so với thời gian tàu xuôi dòng là 7 lần.
 Vậy thời gian bè nứa tự trôi theo dòng từ bến thượng nguồn đến bến hạ nguồn là: 5 x 7 = 35 (ngày đêm)
 Đáp số: 35 ngày đêm
Cách 2: Giải bằng phương pháp rút về tỉ số.
6. Vật chuyển động có chiều dài đáng kể
a. Các loại bài và kiến thức cần ghi nhớ:
	- Loại 1: Đoàn tàu chạy qua cột điện: Cột điện coi như là một điểm, đoàn tàu vượt qua hết cột điện có nghĩa là từ lúc đầu tàu đến cột điện cho đến khi toa cuối cùng qua khỏi cột điện.
	+ Kí hiệu l là chiều dài của tàu; t là thời gian tàu chạy qua cột điện; v là vận tốc tàu. Ta có: t = l : v
	- Loại 2: Đoàn tàu chạy qua một cái cầu có chiều dài d: Thời gian tàu chạy qua hết cầu có nghĩa là từ lúc đầu tàu bắt đầu đến cầu cho đến lúc toa cuối cùng của tàu ra khỏi cầu hay Quãng đường = chiều dài tàu + chiều dài cầu.
t = (l + d) : v
	- Loại 3: Đoàn tàu chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều (chiều dài ô tô không đáng kể).
	Trường hợp này xem như bài toán chuyển động ngược chiều nhau xuất phát từ hai vị trí: A (đuôi tàu) và B (ô tô). 
Trong đó: Quãng đường cách nhau của hai vật = quãng đường hai vật cách nhau + chiều dài của đoàn tàu.
	Thời gian để tàu vượt qua ô tô là: t = (l + d) : (Vôtô + Vtàu).
	- Loại 4: Đoàn tàu vượt qua một ô tô đang chạy cùng chiều: Trường hợp này xem như bài toán về chuyển động cùng chiều xuất phát từ hai vị trí là đuôi tàu và ô tô: t = (l + d) : (Vtàu – Vôtô).
	- Loại 5: Phối hợp các loại trên.
b. Bài tập:
Bài 1: Một người đứng ở chỗ chắn đường nhìn thấy đoàn tầu hoả chạy ngang qua mặt mình hết 20 giây cũng với vận tốc đó, đoàn tàu chạy qua một cái cầu dài 450 mét hết 65 giây. Tính chiều dài của đoàn tầu và vận tốc của đoàn tầu.
Giải:
Thời gian tầu chạy đoạn đường 450m : 65 - 20 = 45 (giây)
 	Vận tốc đoàn tàu là: 450 : 45 = 10 (m/giây)
 Chiều dài của đoàn tàu là: 10 x 20 = 200 (m)
 Đáp số: 200 m
Bài 2: Một đoàn tàu hoả chạy với vận tốc 48 km/h và vượt qua cây cầu dài 720 m hết 63 giây. Tính chiều dài của tàu?
Giải:
	48 km/giờ = m/giây
 Khi tàu chạy qua cầu dài 720 m hết 65 giây thì tàu đã đi được quãng đường bằng chiều dài của tàu cộng với chiều dài của cây cầu.
	Quãng đường tàu đi là: x 63 = 840 (m)
 	Chiều dài của tàu là: 840 - 720 = 120 (m)
Đáp số 120 m
Bài 3: Một người lái ô tô với vận tốc ô tô 50 km/giờ nhìn thấy xe mình lướt qua một đoàn tàu hoả đi cùng chiều với ô tô trong 36 giây. Tính chiều dài của đoàn tàu hoả. Biết rằng vận tốc của tàu hoả là 40 km/giờ.
Giải:
 	Khi ô tô lướt qua tàu hoả trong 36 giây thì ô tô đã đi hơn tàu hoả một quãng đường đúng bằng chiều dài tàu.
 Trong 36 giây, ô tô đi hơn tàu hoả quãng đường là:
	(50000 - 40000 ) : 3600 x 36 = 100 (m)
Như vậy chiều dài của tàu cũng bằng 100 m
Đáp số: 100 m
Bài 4: Một đoàn tàu chạy qua một cột điện hết 8 giây. Cũng với vận tốc đó đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.
Giải:
Ta thấy:
 	 - Thời gian tàu chạy qua cột điện có nghĩa là tàu chạy được một đoạn đường bằng chiều dài của đoàn tàu.
 - Thời gian đoàn tàu chui qua đường hầm bằng thời gian tàu vượt qua cột điện cộng thời gian qua chiều dài đường hầm.
 	 - Tàu chui qua hết đường hầm có nghĩa là đuôi tàu ra hết đường hầm.
Vậy thời gian tàu qua hết đường hầm là: 1 phút – 8 giây = 52 giây
Vận tốc của đoàn tàu là: 260 : 52 = 5 (m/giây) = 18 (km/giờ)
	Chiều dài của đoàn tàu là: 5 x 8 = 40 (m).
Đáp số: 40 m
 18 km/giờ.
Bài 5: Một ô tô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song. Một hành khách trên ô tô thấy từ lúc toa đầu cho tới lúc toa cuối của xe lửa qua khỏi mình mất 7 giây. Tính vận tốc của xe lửa (theo km/giờ), biết xe lửa dài 196 m và vận tốc ô tô là 960 m/phút.
Giải::
 	Quãng đường xe lửa đi được trong 7 giây bằng chiều dài xe lửa trừ đi quãng đường ôtô đi được trong 7 giây (Vì hai vật này chuyển động ngược chiều).
 	Ta có: 960 m/phút = 16 m/giây.
Quãng đường ô tô đi được trong 7 giây là: 16 x 7 = 112 (m)
Quãng đường xe lửa chạy trong 7 giây là: 196 -112 = 84 (m)
Vận tốc xe lửa là: 87 : 7 = 12 (m/giây) = 43,2 (km/giờ)
Đáp số: 43,2 km/giờ
7. Loại toán về chuyển động lên dốc, xuống dốc
Ví dụ 1: Một ôtô đi trên đoạn đường từ A đến B rồi lại đi từ B về A mất 7,5 giờ. Ô tô lên dốc với vận tốc là 25 km/giờ và xuống dốc với vận tốc 50 km/giờ. Tính đoạn đường AB?
Giải:
 Tỉ số vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là: 
 V(lên dốc) : V(xuống dốc) = 25 : 50 
 Do AB không đổi, vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian. Nếu coi thời gian xuống dốc là 1 phần thì thời gian lên dốc là 2 phần vậy thời gian xuống dốc là: 
 7,5 : ( 1 + 2) = 2,5 (giờ)
 Từ đây ta tìm được đoạn đường AB dài là: 50 x 2,5 = 125 (km)
Ví dụ 2: Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Lúc 7giờ30phút một ô tô đi từ A đến B, sau đó nghỉ 1giờ20phút rồi lại đi từ B về A. Ô tô lên dốc với vận tốc 30km/giờ và xuống dốc với vận tốc 60km/giờ. Tính quãng đường AB biết ô tô về đến A lúc 13giờ20phút.
Giải:
	Thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian nghỉ của ô tô là:
	13giờ20phút – 1giờ20phút – 7giờ30phút = 4giờ30phút = 4,5 giờ
	Tỉ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là: 30 : 60 = 
	Ô tô đi từ A đến B rồi lại đi từ B về A nên quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc.
	Do đó tỉ số giữa thời gian lên dốc và thời gian xuống dốc là 2.
4,5 giờ
Thời gian lên dốc:
Thời gian xuống dốc:
	Ta có sơ đồ:
	Thời gian xuống dốc là: 4,5 : (1 + 2) = 1,5 (giờ)
	Quãng đường AB dài là: 60 x 1,5 = 90 (km)
Ví dụ 3: Anh Hùng đi xe đạp qua một quãng đường gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Vận tốc khi đi lên dốc là 6 km/giờ, khi xuống dốc là 15km/giờ. Biết rằng dốc xuống dài gấp đôi dốc lên và thời gian đi tất cả là 54 phút. Tính độ dài cả quãng đường.
Giải:
Giả sử dốc lên dài 1 km thì dốc xuống dài 2 km.
Thế thì quãng đường dài: 1 + 2 = 3 (km)
Lên 1 km dốc hết: 60 : 6 = 10 (phút)
Xuống 2 km dốc hết: (2 x 60) : 15 = 8 (phút)
Cả lên 1 km và xuống 2 km hết: 10 + 8 = 18 (phút)
54 phút so với 18 phút thì gấp: 54 : 18 = 3 (lần)
Quãng đường dài là: 3 x 3 = 9 (km)
Đáp số: 9km.
8. Bài toán chuyển động dạng  “Vòi nước chảy vào bể”
Với loại toán này thường có 3 đại lượng chính là Thể tích của nước ta coi tương tự như tính với quãng đường S; Thể tích này thường tính theo lít hoặc m3 hay dm3;
Lưu lượng nước vận dụng công thức tính tương tự như với vận tốc V; Đại lượng này thường tính theo đơn vị lít/phút hoặc lít/ giây hay lít/giờ.
 Thời gian chảy của vòi nước vận dụng tính tương tự như thời gian trong toán chuyển động đều.
Cách giải loại toán này ta phải áp dụng các công thức sau:
Thể tích = Lưu lượng x Thời gian;  
Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; 
Lưu lượng = Thể tích : Thời gian
Ví dụ 1:  Một cái bể rộng chứa được 3000 lít. Lúc 7 giờ 30 phút cho hai vòi nước chảy vào bể, vòi thứ nhất chảy mỗi phút 60 lít; vòi thứ 2 chảy mỗi phút 40 lít. Hỏi đến mấy giờ thì bể đầy?
Phân tích:
Bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh “Hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau”. Ở đây:
Thể tích nước tương tự với khoảng cách ban đầu.
Lưu lượng của hai vòi tương tự với vận tốc của hai động tử.
Giải:
Số lít nước hai vòi chảy vào bể sau một phút là:  60 + 40 = 100 (lít)
Thời gian để bể đầy 3000 : 100 = 30 (phút ); 
Vậy Bể đầy lúc 7 giờ 30 phút + 30 phút = 8 giờ 
Ví dụ 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5 m, hiện đang chứa 600 l nước. Lúc 6giờ45phút người ta mở vòi nước chảy vào bể, mỗi phút chảy được 15 phút. Do có một lỗ hổng ở đáy bể nên đến 10giờ55phút bể mới đầy. Hỏi lỗ hổng chảy ra ngoài bao nhiêu lít nước trong mỗi phút?
Phân tích:
Bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh “Hai động tử chuyển động cùng chiều, đuổi nhau”. Ở đây:
Thể tích nước tương tự với khoảng cách ban đầu.
Lưu lượng nước chảy vào tương tự với vận tốc của hai động tử chạy nhanh (đuổi theo).
Lưu lượng nước chảy ra qua lỗ hổng tương tự vận tốc của động tử chạy chậm.
Giải:
	Thể tích bể nước là: 2 x 1,2 x 1,5 = 3,6 (m3) = 3600 dm3 = 3600 l
	Phần bể trống chiếm: 3600 – 600 = 3000 (l)
Thời gian mở nước vào bể: 10giờ55phút – 6giờ45phút = 4giờ10phút =250phút
	Số nước chảy vào bể là: 15 x 250 = 3750 (l)
	Số nước chảy ra ngoài là: 3750 – 3000 = 750 (l)
	Mỗi phút lỗ hổng chảy mất: 750 : 250 = 3 (l)
	Đáp số: 3 lít
Ví dụ 3: Một cái bể có ba vòi nước chảy vào. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy thì đầy bể trong 7giờ12phút. Nếu vòi thứ hai cùng chảy với vòi thứ ba thì đầy bể trong 10 giờ. Nếu vòi thứ ba và vòi thứ nhất cùng chảy thì đầy bể trong 8giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì sau mấy giờ bể sẽ đầy?
Giải:
	Ta có: 7giờ12phút = 7 giờ = giờ; 10 giờ = giờ
	Theo đầu bài thì:
	Mỗi giờ vòi I và vòi II chảy được bể.
	Mỗi giờ vòi II và vòi III chảy được bể
	Mỗi giờ vòi III và vòi I chảy được bể
	Vậy mỗi giờ cả ba vòi chảy được: ( + +) : 2 = (bể)
	Mỗi giờ vòi I chảy được: - = = (bể)
	Mỗi giờ vòi II chảy được: - = = (bể)
	Mỗi giờ vòi III chảy được: - = = (bể)
	Vậy:
	- Riêng vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 12 giờ.
	- Riêng vòi thứ nhì chảy đầy bể trong 18 giờ.
	- Riêng vòi thứ ba chảy đầy bể trong 24 giờ.
	Đáp số: Vòi thứ nhất: 12 giờ
	 Vòi thứ hai: 18 giờ
	 Vòi thứ ba: 24 giờ.
III/ Kết quả thực hiện.
 Sau khi vận dụng các giải pháp nêu trên, tôi thấy chất lượng kiểm tra mônToán năm học này của lớp tôi rất khả quan. Ở mức độ 1, 2 và 3 đạt 100% còn mức độ 4 đạt 80%
 Chất lượng học sinh giỏi Toán qua Internet của lớp tôi cũng tăng rõ rệt, cụ thể như sau:
Những năm học trước
Năm học 2016 - 2017
Số HS dự thi cấp trường
Số HS được dự thi cấp Quận
Số HS đạt HSG cấp Quận
Số HS dự thi cấp trường
Số HS được dự thi cấp Quận
Số HS đạt HSG cấp Quận
5 - 7
3
2
8
5
3
C: KẾT LUẬN
 Toán chuyển động đều là một dạng toán khó, nó bao hàm nhiều vấn đề có nhiều dạng toán khác nhau. Đây là một trong những dạng toán điển hình ở tiểu học. Vì thế muốn học được, người học phải tư duy, phải biết áp dụng công thức thích hợp cho từng dạng. Toán chuyển động đều là loại toán góp phần nâng cao óc tư duy cho học sinh, mang tính hệ thống hoá và khái quát hóa, nó là cầu nối cho học sinh lên lớp trên. Các bài toán điển hình về tìm vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động đều là rất thiết thực với cuộc sống.
Để giúp học sinh học tốt dạng toán này trong quá trình giảng dạy giáo viên cần giúp học sinh:
+ Nắm vững mối liên quan giữa: quãng đường - vận tốc - thời gian.
+ Xác định đúng yêu cầu bài toán và đưa bài toán về dạng cơ bản.
+ Tìm các cách giải khác nhau của bài toán.
+ Dự kiến những khó khăn sai lầm của học sinh
+ Tìm cách hướng dẫn học sinh tháo gỡ khó khăn và gợi ý để học sinh tìm được cách giải hay.
+ Hướng dẫn học sinh lập bài toán tương tự (hoặc bài toán ngược) với bài toán đã giải.
 	Trên đây là một vài kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải các bài toán về chuyển động đều. Qua tìm tòi, nghiên cứu cũng như qua thực tế giảng dạy và bồi dưỡng HS giỏi, tôi thấy để giúp cho học sinh nắm chắc được kiến thức cơ bản thì người giáo viên phải cung cấp cho HS hiểu được cơ sở toán học, các dữ kiện trong từng bài toán, từng phần lý thuyết. Phải biết đi từ bài dễ đến khó, rút ra cách làm cho mỗi bài toán và qua cách hướng dẫn tôi thấy học sinh biết giải các bài toán về chuyển động đều từ các bài toán cơ bản đến các bài toán phát triển mở rộng. Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải nhưng giáo viên cần hướng cho học sinh chọn cách giải đơn giản, dễ hiểu và thuận lợi với mình nhất.
 Với kinh nghiệm nhỏ này tôi đã áp dụng và thực hiện tốt trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 mong được trao đổi và góp ý của bạn bè đồng nghiệp nhằm giúp học sinh có được phương pháp giải toán hay nhất và có hiệu quả nhất. Tôi xin chân thành cảm ơn !
 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm này là của tôi tự viết, không sao chép của người khác. Nếu sai, tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm.
NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC